英语错题集
SentenceSwithing to a seven-hour workday paid off: output went up. In addition, the staff, many of whom have been with the company for decades, appreciated getting home earlier.
The refuge farm itself is actually a nonprofit organization, one aiding survivors of drug and alcohol addiction, violence and other horrible experience.
Competed in 1891, in what was known as The Gilded Age, the five-story mansion is now owned by a famous actor who decides to stage a special production of Shakespeare’s H ...
AIR相关转载
首先应该知道,在《AIR》的故事里,隐含着许多和日本神话、传说有关的元素。例如《鸟之诗》的歌词中有“わたつみのような强さ”(“如海神般坚强”)一句,其中的“わたつみ”当训作“绵津见神”,是神话中的海神。Summer篇里神奈母亲的称号文字“八百比丘尼”也是出自古老的人鱼传说。观铃父亲的名字“橘敬介”,也包含着一样的解释。
日本最古老的书籍《古事记》中卷,“垂仁天皇”一章中,记载着如下的故事:
“垂仁天皇令多迟摩毛理(たじまもり),到常世之国寻找‘非时香果’(非时の香の木の実)。多迟摩毛理终于来到常世之国,采到那种果实,可是在这期间,天皇已经死了。多迟摩毛理在墓前号啕大哭,终于痛哭而死。这种‘非时香果’,就是现在的橘。”
所谓“常世之国”,就像浦岛太郎故事里的龙宫那样,是“超越了时间的世界”,换言之,“在大海彼方的永恒世界”。而且,“非时香果(非时の香の木の実)”,也就是“永远散发香气的树木所结的果实”的意思。
由上,“橘敬介”这个名字,可以解读为“尊敬橘——‘非时香果’的人”(「非时の香の木の実を」敬う人),即“寻找‘非时香果’的人”(非时の香の木の実を求める人)——也就是“寻找‘常 ...
背包九讲
01背包问题题目:有N件物品和一个容量为V的背包。第i件物品的费用是 c[i],价值是 w[i]。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量,且价值总和最大。
基本思路:这是最基础的背包问题,特点是:每种物品仅有一件,可以选择放或不放。
用子问题定义状态:即 f[i][v] 表示前 i 件物品恰放入一个容量为 v 的背包可以获得的最大价值。则其状态转移方程便是:f[i][v]=max(f[i-1][v],f[i-1][v-c[i]]+w[i])。
这个方程非常重要,基本上所有跟背包相关的问题的方程都是由它衍生出来的。所以有必要将它详细解释一下:“将前i件物品放入容量为v的背包中”这个子问题,若只考虑第i件物品的策略(放或不放),那么就可以转化为一个只牵扯前i-1件物品的问题。如果不放第i件物品,那么问题就转化为“前i-1件物品放入容量为v的背包中”;如果放第i件物品,那么问题就转化为“前i-1件物品放入剩下的容量为 v-c[i] 的背包中”,此时能获得的最大价值就是 f[i-1][v-c[i]] 再加上通过放入第 i 件物品获得的价值 w[i] .
注意 f[i][v] ...
高考数学杂题
以前的笔记。
一些组合题例一已知$(1+\dfrac{1}{2}x)^n$展开式的各项依次记为$a_1(x),a_2(x),…,a_{n+1}(x),$设函数$F(x)=\sum\limits_{k=1}^{n+1}ka_k(x)$。求证:$\forall x_1,x_2 \in [0,2],$恒有$|F(x_1)-F(x_2)|\leqslant 2^{n-1}(n+2)-1$。
分析:
答案中给出的解法比较繁琐,其实可以考虑用$\sum\limits$的一些化简技巧和二项式定理。
由题意 :
F(x)=\sum\limits_{r=0}^n(r+1)C^r_n(\dfrac{1}{2}\ x)^r这里把$(r+1)$展开 :
F(x)=\sum\limits_{r=0}^n[rC^r_n(\dfrac{1}{2}\ x)^r+C^r_n(\dfrac{1}{2}\ x)^r]F(x)=\sum\limits_{r=1}^nrC^r_n(\dfrac{1}{2}\ x)^r+\sum\limits_{r=0}^nC^r_n(\dfrac{1}{2}\ x)^r由二项式展开注意到$\s ...
滤镜-锐黑
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板子备忘
以前用过的算法模板。
线性筛素数给定一个范围N,你需要处理M个某数字是否为质数的询问(每个数字均在范围1-N内)
在没有读入优化的情况下,这份代码提交到洛谷上速度尚可。
123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536#include<cstdio>using namespace std;const int MAXN = 10000100;bool composite[MAXN];int prime[MAXN],tail;void get_prime(int n){ composite[0]=true; composite[1]=true; for(int i=2;i<=n;i++) { if(!composite[i])prime[tail++]=i; for(int j=0;j<tail&&i*prime[j]<=n;j++) { compos ...
leetcode407
正经解法比较复杂,这里贴出一个相对简单的解法。
题目描述给你一个 m x n 的矩阵,其中的值均为非负整数,代表二维高度图每个单元的高度,请计算图中形状最多能接多少体积的雨水。
121 <= m,n <= 2000 <= heightMap[i][j] <= 2*10^4
示例1
123输入: heightMap = [[1,4,3,1,3,2],[3,2,1,3,2,4],[2,3,3,2,3,1]]输出: 4解释: 下雨后,雨水将会被上图蓝色的方块中。总的接雨水量为1+2+1=4。
示例2
12输入: heightMap = [[3,3,3,3,3],[3,2,2,2,3],[3,2,1,2,3],[3,2,2,2,3],[3,3,3,3,3]]输出: 10
思路分析首先需要明确一点,该题中不存在“空洞”,否则数据不足以描述房屋的状态。即不存在以下(左视图)情况:
引理:沿水平方向任切一刀去除下层后,接水体积只会减少被切除部分中水的体积(若存在)。
解释:考虑使用一个锋利的铁板去切,切后仍用铁板托住上层,则上下两层的水均不会流出。
由引理,问题规模缩小。
...
new918
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一件小事
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直面真实的世界
偶然读到一篇很好的文章,作者是清华的劳东燕教授,转载如下。
引子踌躇许久,仍不知道2021年的总结,要从哪里写起。
过去的一年于我而言,算是地过得平静,少了明眼可见的中伤,也不复求而不得的失望。然而,内心的郁结之处并未消散,同时迷茫之感与日俱增。
记得2019年曾读到一句话,大意是,2019年是过去十年中最糟糕的一年,同时也是未来十年里最美好的一年。当时只道是揶揄,如今回看,倒是颇有些洞察先机的意味。疫情之下,岁月静好的想象终于难以维续,因为兵荒马乱的日子,距离每个人都几乎只有一步之遥。就在不久之前,又一个城市经历了围城之困。谁能保证,武汉与西安所经历的一切,就不会降临到我们自己的身上?即便没有围城之困,在经济下行和失业降薪的风潮之下,谁又知道前方会有什么遭遇在等着我们?
在一个到处充斥正能量话语的社会,不安感却像潮水一样,迅速地在全社会蔓延。在不安感的支配下,对自由的追求时常成为被讥讽的对象,而人们对于权力的渐趋集中,对于以安全为名的各式管控,对于以大数据追踪为基础的技术统治,日益表现出无所谓甚至是欢迎的态度。
2020年的我,愤慨与感喟都主要围绕自身的遭遇,试着全面接纳 ...













