PythonNote
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Python 课程概述1234567# 实例:hello world>>> print("hello, world")hello, world>>> name=input('input your name: ')input your name: ldq>>> print(name,'hello world')ldq hello world
print() - python 内置函数
dir(_builtins_)
len(dir(_builtins_))
help(print)
12345678910111213>>> help(print)Help on built-in function print in module builtins:print(...) print(value, ..., sep=' ', end='\n', file=sys.stdo ...
离散数学笔记
先贴作业,笔记在后面。
离散作业 1
离散作业 2
思考题Pure love but limited.
博主的分析思路:(有点民科的感觉有木有OvO)
上面这种思路或许可以给出构造解。
注意:证明有误。在修了,目前有点思路。
老师的解答:
设有 $m$ 个小伙 $b_1,b_2,\cdots ,b_m$ ,有 $n$ 个姑娘 $g_1,g_2,\cdots ,g_n$. 设和第 $i$ 个小伙 $b_i$ 跳过舞的姑娘的集合为 $G_i$ ,其中 $i=1,2,\cdots ,m$.
对 $G_1,G_2,\cdots ,G_m$ 有两种情况:
$\mathcal{A}:$
存在 $1\leqslant i<j\leqslant m$ ,使得 $G_i\nsubseteq G_j$ 且 $G_j\nsubseteq G_i$ .
于是存在 $g_k\in G_i$ 但 $g_k\notin G_j$ ;存在 $g_l\in G_j$ 但 $g_l\notin G_i$ .
这样对于小伙 $b_i,b_j$ 和姑娘 $g_k,g_l$ 结论成立 .
$\m ...
SeriesNote
一些概念和性质
常项级数的审敛法
【例题】判断级数敛散性 $\sum\limits_{n=1}^\infty \frac{2n+1}{n^4+4n^2}$
【解 1】 由于 $\lim\limits_{n\to \infty}\frac{\frac{2n+1}{n^4+4n^2}}{1/n^3}=\lim\limits_{n\to \infty}\frac{2n^4+n^3}{n^4+4n^2}=2$ ,而 $\sum\limits_{n=1}^\infty \frac{1}{n^3}$ 收敛,故原级数收敛。
【解 2】 由于 $\frac{2n+1}{n^4+4n^2}<\frac{2n+n}{n^4}=\frac{3}{n^3}$ ,而 $\sum\limits_{n=1}^\infty \frac{3}{n^3}$ 是收敛的 p 级数,故原级数收敛。
【例题】判断级数敛散性 $\sum\limits_{n=2}^\infty \frac{1}{\ln^{10}n}$
【解】 令 $u_n=\frac{1}{\ln^{10}n}$ ,$v_n=\f ...
北漂日记
be73f9ddbcdb9a4825f8100793222461b35ffa6c71a1febeef13925148ed2a187f96284cd3dd28b6ee9c677250be67b8a885f1ecfebb71bc79b86d8c9abe37fa8e625825ec56a7224dc11e4495351aaf591903166902e9333a3dfa414c69dedee2133965b2009db950c9a93a9f6118891d0e37e7aa3c5b6bde2408cc43933169be79ff8c320b8d187682345a3e4a90680b3da454fd0124a59541cedfdfcaff3df2b08fb87d4eada783b02c6fde183ed36381a0e2526c9443abf04bb3b9b2768e4ea48ea2ba5d897811771e991b252b922c12d40e5f9d0c2ea2e9bee416e61359d43fdf0b3ba333814f8828ffff6a86c5beb4e3e9ddcf1a320 ...
旅游照片
label是摄影,其实就是拿着手机随手拍。
有两张原图丢失,只有清晰度低的版本。
优菲的笔记
致我最可爱的女儿婕德:
给你一千个拥抱,一千个吻,愿不变的月光赐你一千种幸福,愿专权的烈日唯独宽宥你,宠爱你!
等你读到这一页的时候,想必一定长成一个聪明漂亮的大姑娘了吧?
我希望你知道,这天夜里,我正在这里想象着你亭亭玉立的样子,继承了我的智慧与美貌和你父亲的坚韧与执拗,我想象着你身穿教令院毕业服的样子,想象着你作为一家之主的骄傲模样,想象着我和哲伯莱勒已经老去,看着你正度过最幸福的生活…
哈哈,我知道你是什么想法,你这个坏姑娘!你一定是想要把这些话读给我听,故意要我难堪吧!
即使那样,我也希望你能看到,我曾写下过这些期许与祝福,我曾幻想过这样的幸运。
真是奇怪,这个本子原本是学术笔记才对!我却不知不觉写满了对你的期望…唉,做了母亲,就会这样多愁善感吗?
真希望有这样一天,我们会为彼此感到骄傲——即使命运的风把我们的沙丘刮得一团糟,让我们失却了一切美好期望…我也希望你能看着我的眼睛,告诉我,我这个没经验的母亲带给你的…并不全然是遗憾。
对不起,我没能给你最好的家。
但能成为你的母亲,哲伯莱勒的妻子,我非常开心。
唉,真是的。在我写下这篇日记时,小小的你还在我的怀里不停地捣乱,用黝黑的 ...
计算机网络笔记
虽然开坑很早,但其实计算机网络相关的知识学习完成于 2024 年 3 月。
在上面的 PDF 中,提到了很多次确认信号,这里的“确认”理解为“期望对方下一个发送的序号是多少”更为贴切,进而也是对之前序号的确认。
P6175 无向图的最小环问题
提交入口:https://www.luogu.com.cn/problem/P6175
网上没找到满意的题解,大佬们微言大义,不是很能看懂。我在这里留下分析的大致思路,不保证正确,欢迎讨论。
题目描述给定一张无向图,求图中一个至少包含 $3$ 个点的环,环上的节点不重复,并且环上的边的长度之和最小。该问题称为无向图的最小环问题。在本题中,你需要输出最小的环的边权和。若无解,输出 No solution.。
输入格式第一行两个正整数 $n,m$ 表示点数和边数。
接下来 $m$ 行,每行三个正整数 $u,v,d$,表示节点 $u,v$ 之间有一条长度为 $d$ 的边。
输出格式输出边权和最小的环的边权和。若无解,输出 No solution.。
样例 #1样例输入 #1123456785 71 4 11 3 3003 1 101 2 162 3 1002 5 155 3 20
样例输出 #1161
提示样例解释:一种可行的方案:$1-3-5-2-1$。
对于 $20\%$ 的数据,$n,m \leq 10$。
对于 $60\%$ 的数据,$m\leq 100$。
对于 $100\%$ 的 ...
产假问题所想到的
ddee85faa277927dfffd74451f004cef4e2e43ba7cebf5458a30d2cdbf1949d66f0bb4f9ced7b67b5ba96a221534fae79782602b3369337f8bd7680a89f0d8af26bf7a4efef3fa4e34c7a4f65872bce34abf2aa836e00221cfcf99a1e78363a829df72e5b353fe74d143a9c7a940e3b732fc10e25e3d452ce94720fb608b476124d3d12afa3621ec8169a85a180b7a7445a5956fca6a61a831c03cd0a6b6ac85003fbe45fbd9028d578ce5d279ab71ecdbedeb82a4502e2d9d56c910f1e78435b486e01839f04970e9bfd6b4be56383dfe3c9193914308fe1ebadfe4d6139bc737eb73c3746f3ab1736541896a27f38f0487ab318445bcaba ...
BOI2009 Radio Transmission
题目描述给你一个字符串 $s_1$,它是由某个字符串 $s_2$ 不断自我连接形成的。但是字符串 $s_2$ 是不确定的,现在只想知道它的最短长度是多少。
输入格式第一行一个整数 $L$,表示给出字符串的长度。
第二行给出字符串 $s_1$ 的一个子串,全由小写字母组成。
输出格式仅一行,表示 $s_2$ 的最短长度。
样例 #1样例输入 #1128cabcabca
样例输出 #113
提示样例输入输出 1 解释对于样例,我们可以利用 $\texttt{abc}$ 不断自我连接得到 $\texttt{abcabcabc}$,读入的 $\texttt{cabcabca}$,是它的子串。
规模与约定对于全部的测试点,保证 $0 < L \le 10^6$。
分析我首先想到的是二分答案,但仔细想想不太可行。
样例中cab首尾相接,各不相同,next全0,而后一直增加,这大概可以从next数组考虑。于是打表找规律。
12abcdabcdab0000123456
猜想大概是要找后面的123456...,而答案就是前面0的个数,因为abcd各不相同,而循环节之后next数组就应该一直增加 ...














