暂为今日所作
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Perlin Noise
柏林噪声算法常用于程序生成随机内容，在游戏、电影等领域应用广泛。
本文的目标是使用 Python 生成如下的图像，由这个图像出发可以实现很多效果[1]。
虽然柏林噪声算法有一个改进版本[2]，但本文仍是基于旧原理的实现。
很多时候，我们并不是想要这样的随机：
我们需要更平滑的随机，就像本文第一张图片那样。
39-1.jpg（第一张图片）是一张灰度图，可以将其每个像素的灰度值映射为数值，用二维坐标索引，就得到一个三维的曲面（如果你愿意忽略它是离散的的话）。显然 39-1.jpg 就像是杂乱的水面，而 39-2.png 就是钉床了（虽然由于钉子非常密集躺上去应该还不至于当场去世）。
Perlin 的做法是：
在网格上生成图片，每个小格子称为“晶格”。首先，在格点上生成一个随机的梯度向量。对于晶格内的点，作由四个晶格格点到自身的向量，这些向量与对应的四个梯度向量作点积，得到格点上的四个数值，那么对于此晶格内的点，噪声值就是这四个数值的双线性插值[3]。此外，你可能需要一个 $fade$ 函数使图像更平滑。
But wait … , why it even works ?
一个可能的解释： ...
双曲线讲义
最近有在沉迷新游戏啦，是吼游verse的《斯鞑瑞幺》哦！超治愈的银河喜剧耶拜托！
最赞的 BGM 就是《喧哗》啦。（由于一些问题导致手机端无法显示播放器）
说回正题，最近在试着做初中数学的讲义，因为领域外的妹妹要中考忽然问我相关的问题。
不得不说 mathcha 真好用，还能保存为 pdf 备份。
要准备答辩了，枯 /(ㄒoㄒ)/~~
Minecraft with Python
使用 Python 游玩我的世界。
参考资料来源：各种网络资料和《零基础学 Minecraft 编程》，人民邮电出版社。
开始环境配置教程：https://www.bilibili.com/video/BV1FG4y1X7SQ
注意在安装 java -jar BuildTools.jar 的时候会打印一大大大坨信息，整个过程大约6分钟，需要梯子。出现如下信息则表示成功：
启动服务器：
12cd D:\mcserverjava -Xms1024M -Xmx1024M -jar spigot-1.19.4.jar
多人游戏，服务器地址127.0.0.1。
1op username # 给权限
这个时候就可以使用作弊码了。作弊码附在文章末尾。
1234567891011121314# hellofrompy.pyfrom mcpi.minecraft import Minecraftimport mcpi.block as blockimport timeif __name__ == '__main__': time.sleep(3) print(&# ...
2304 - select
在网上常常能遇到一些有价值的分享，不记录下来有些可惜。因此打算每个月精选一些内容，以备遗忘。文字内容可转载的会贴出来，视频则给出链接并作简要描述。
选取某内容不代表赞成其全部观点。
【视频】 经济机器是怎样运行的 (时长30分钟) Ray Dalio
中文版 https://www.youtube.com/watch?v=rFV7wdEX-Mo
英文原版 https://www.youtube.com/watch?v=PHe0bXAIuk0
短小精悍的经济学科普。
从三个因素出发，生产率的提高、短期债务周期、长期债务周期，介绍了一个经济模型。有助于了解我们在过去、当前的处境，以及未来可能的发展方向。
【文本】 如何评价汤浅政明的《心理游戏》？
作者：Icarus链接：https://www.zhihu.com/answer/2587227017
浅析汤浅政明-心灵游戏 我们该以什么样的姿态面对社会?
从《乒乓》开始接触汤浅政明，今天看到了他的早期作品，有感而发，若有不足，还请见谅。
心灵游戏是一部关于心理学和社会学的作品，其中夹杂了很多汤浅自己对于生命，对于生活的独到见解。
打开百科 ...
turtle 绘制锅巴
本来想画兰那罗的，但是太复杂了。还是锅巴好画。
调参真的痛苦。
代码：
123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111112113114115116117118119120121122123124125126127128129130131132133134135136137138139140141142143144145146147148149150151152153154155156157158159160161162# guoba.pyimport mathimport turtle as tudef guoba_ellipse(a, b, n=500, x=0, y=0, alpha ...
PythonNote
使用Ctrl+f输入“实例”以搜索样例代码。
Python 课程概述1234567# 实例：hello world>>> print("hello, world")hello, world>>> name=input('input your name: ')input your name: ldq>>> print(name,'hello world')ldq hello world
print() - python 内置函数
dir(_builtins_)
len(dir(_builtins_))
help(print)
12345678910111213>>> help(print)Help on built-in function print in module builtins:print(...) print(value, ..., sep=' ', end='\n', file=sys.stdo ...
离散数学笔记
先贴作业，笔记在后面。
离散作业 1
离散作业 2
思考题Pure love but limited.
博主的分析思路：（有点民科的感觉有木有OvO）
上面这种思路或许可以给出构造解。
注意：证明有误。在修了，目前有点思路。
老师的解答：
设有 $m$ 个小伙 $b_1,b_2,\cdots ,b_m$ ，有 $n$ 个姑娘 $g_1,g_2,\cdots ,g_n$. 设和第 $i$ 个小伙 $b_i$ 跳过舞的姑娘的集合为 $G_i$ ，其中 $i=1,2,\cdots ,m$.
对 $G_1,G_2,\cdots ,G_m$ 有两种情况：
$\mathcal{A}:$
存在 $1\leqslant i<j\leqslant m$ ，使得 $G_i\nsubseteq G_j$ 且 $G_j\nsubseteq G_i$ .
于是存在 $g_k\in G_i$ 但 $g_k\notin G_j$ ；存在 $g_l\in G_j$ 但 $g_l\notin G_i$ .
这样对于小伙 $b_i,b_j$ 和姑娘 $g_k,g_l$ 结论成立 .
$\m ...
SeriesNote
一些概念和性质
常项级数的审敛法
【例题】判断级数敛散性 $\sum\limits_{n=1}^\infty \frac{2n+1}{n^4+4n^2}$
【解 1】 由于 $\lim\limits_{n\to \infty}\frac{\frac{2n+1}{n^4+4n^2}}{1/n^3}=\lim\limits_{n\to \infty}\frac{2n^4+n^3}{n^4+4n^2}=2$ ，而 $\sum\limits_{n=1}^\infty \frac{1}{n^3}$ 收敛，故原级数收敛。
【解 2】 由于 $\frac{2n+1}{n^4+4n^2}<\frac{2n+n}{n^4}=\frac{3}{n^3}$ ，而 $\sum\limits_{n=1}^\infty \frac{3}{n^3}$ 是收敛的 p 级数，故原级数收敛。
【例题】判断级数敛散性 $\sum\limits_{n=2}^\infty \frac{1}{\ln^{10}n}$
【解】 令 $u_n=\frac{1}{\ln^{10}n}$ ，$v_n=\f ...
北漂日记
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