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知识存档。 行列式 矩阵 向量 线性方程组 特征值和特征向量 二次型 线代进阶这部分内容的学习实际完成于 2024 年 9 月 23 日。 下面的 pdf 实际上和上面的知识点有重叠的内容，但是在更高的观点上。 目录线性方程组 1——- 线性方程和矩阵 2——- 消元法 10——- Gauss-Jordan 消元法 23——- 消元法和矩阵行变换 25——- LU 分解 28向量空间 33——-向量空间（子空间、列空间） 34——-线性独立、基、维度 41——-零空间 46——-Ax=b 的完整解 50——-四个子空间的维度 54正交性 62——-正交性（正交补、线性代数基本定理） 63——-投影 71——-最小二乘法 79——-正交基、施密特法则（QR分解） 89特征值和特征向量 98——-矩阵对角化（同时对角化、Jordan标准型） 100——-对称矩阵（谱定理） 108——-正定矩阵 ...

一些古早的记忆。 红色气球的爆炸。 幼儿园，似乎是某个活动或者节日，园里挂了一排排的三角形彩旗，操场上有滑梯等娱乐设施。 出早操，老师在某次早操之后打了所有小朋友的手心。早餐 M 买了蛋饼，但我没有吃完，于是挂在班级的椅子上，放了很久。 第二年转学，坐在我前面的是一个扎着马尾的女孩。我非常好奇，不假思索地从头绳捋到发梢，女孩非常生气地转过身瞪了我一眼，似乎马上就要将双手拍在我的桌上：“不！许！摸！” 第二年或是第三年的冬天，上楼梯脚底一滑，头磕到了楼梯尖，开了一个口子。一个陌生的老爷爷把我带到班级，后来学校找了一辆面包车——大概是五菱宏光，送我去医院，缝了针。没有拆线的记忆。 有过“一二三，木头人”的游戏。 厕所不分男女，老师们定时让小朋友们按性别分开上。同班有一个怪人，有时会捡垃圾桶的东西吃。夏天有过集体定冷饮的事。学过英语，但只记得一个单词，“pencil”，课本上有一个巨大的铅笔。有考试，老师们让我们直接抄一个女孩的试卷。有补餐，基本上是白粥，中国移动有送一种小本子，我和同学会撕下一张垫碗。用菜梗做过印章。 有过表演活动，似乎和戏剧元素有关，有集体照，L 君也在上面，如此想来， ...

前情提要： CppNote 在代码之前预处理可以使用参数-E生成预处理之后的文件，以i结尾，生成之后的文件还是一个文本文件（代码）： 1g++ -E helloworld.cpp -o helloworld.i 编译进行语法分析、词法分析、语义分析。 可以使用-S选项，生成汇编代码，以 s 结尾。 123wanko@wanko:~/mycode$ g++ -S helloworld.i -o helloworld.swanko@wanko:~/mycode$ file helloworld.shelloworld.s: assembler source, ASCII text 注意：linux 不以后缀名区分文件，上面仅仅是习惯。 汇编使用汇编器将汇编代码生成为目标代码： 1as helloworld.s -o helloworld.o 查看生成了什么： 12345678910111213wanko@wanko:~/mycode$ lltotal 816drwxrwxr-x 2 wanko wanko 4096 1月 10 22:26 ./drwxr-x--- 23 wanko ...

数据库学习笔记。 数据库的概念、分类数据库的引入：存储数据的结构或方式 数组、链表：基于内存，短暂存储 文件：永久性存储，但是不利于查找 数据库：可以永久存储，并且可以更好的查找 数据库的定义：存储结构化数据的仓库。结构化数据一般指存储在数据库中，具有一定逻辑结构和物理结构的数据。 数据库的分类： 关系型数据库 通过外键关联来建立表与表之间的关系 例如：Oracle、MySQL、DB2、Informix、SQL Server、SQLite 关系型数据库把复杂的数据结构归结为简单的二元关系，在存储数据时实际就是采用的一张二维表（和Word和excell里表格几乎一样） 市场占有量较大的是MySQL和oracle数据库，而互联网场景最常用的是MySQL数据库 它通过SQL结构化查询语言来存取、管理关系型数据库的数据 非关系型数据库 数据以对象的形式存储在数据库中，而对象之间的关系通过每个对象自身的属性来决定 不是对关系型数据库的否定，而是补充，主要针对大数据 种类 键值对（key-value）：Redis、Memcached 按列存储：Hbase、Scylla、Cassandra ...

在旧电脑上安装了 Ubuntu ，把 Windows 和其他文件一整个扬了的那种，有一种毁天灭地的美。 文件系统windows 有盘符的概念，如C盘，D盘，E盘等等，但是 Linux 没有盘符的概念。 Linux 的目录结构：所有的目录都是从根目录/开始。 cd、pwd、cat查看命令的方式，可以使用 man 命令。 pwd命令：print name of current/working directory, 打印当前目录的名字。 .代表当前目录，..代表上一级目录。 回到上一次的目录 cd - cat命令：concatenate files and print on the standard output, 查看文件内容。对于读小文件而言，是没有问题的，但是当文件的内容非常多的时候，cat起不到应有的作用。 useradd、userdeluseradd命令：create a new user or update default new user information, 添加用户的命令 1234567891011sudo useradd test3 //创建的用户属于三无产品， ...

写总结似乎是个人博客圈的时髦，正好考研告一段落，我也得闲回顾这一整年发生的事。记忆确实是重要的东西，因此想要在还能拂去灰尘，将它们擦拭干净的时候记录下来。 引子 你的人生一定会比别人活得麻烦 慵懒烦躁的无可救药 但那不是因为你有多优秀 而是因为你有多软弱 你这一辈子都要怀抱着这份软弱活下去 但愿你不要把这种麻烦 当作自己的生存价值 我还在北京瞎转的时候，总是要挤挤满了人的地铁。地铁上总是座无虚席，抓手也不剩几个，多数人站着只是因为他前后左右的人也是站着的而已。把人的躯干看成秆，脑袋便是穗。这黑色的麦田中，黄底黑字的抓手广告特别惹眼： BOSS 直聘 | 站着也能刷 BOSS 直聘了 这些抓手会一排排地、有序地延伸下去，然后在连接的另一个车厢里拐个弯继续将整个列车串起来。这种景象十分有趣（amusing）：一根巨大的晾衣绳，将整个列车的人都晾了起来，列车起停，人们东倒西歪，就是一阵玄色的麦浪。 晚上洗完澡后，我一定会经过学校的快递站。这个时候一天的快递件差不多都被取走，员工们会把箱门打开准备明天的工作。 一排排、一列列 ...

一种考研数学中某类题型的新解法，与其背后的几何意义有关。目前各平台的考研博主中均未见到此类解法。 引入若 $f(x)$ 在区间 $[a,b]$ 上连续，则积分上限的函数 $\Phi(x)=\int_{a}^{x} f(x)\, {\rm d}x$ 在 $[a,b]$ 上可导： \Phi'(x)=\frac{\rm d} { {\rm d}x}\int_a^x f(t){\rm d}t=f(x) \quad (x\in [a,b])一般地，若 $f(t)$ 连续，$g(x)$ 和 $h(x)$ 可导，则： \frac{\rm d} { {\rm d}x}\int_{g(x)}^{h(x)}f(t){\rm d}t=f[h(x)]h'(x)-f[g(x)]g'(x)上式可形成几何直观： 这里 $h$ 和 $g$ 可理解为从 $x\rightarrow t$ 的映射。积分变量为 $t$ ，不妨设 $g(x)<h(x)$ ，对 $f(t)$ 从 $g(x)$ 到 $h(x)$ 积分，$\int_{g(x)}^{h(x)}f(t){\rm d}t$ 的几何意义即是上图中的阴影面积。那么 ...

夫藏舟于壑，藏山于泽，谓之固矣，然而夜半有力者负之而走，昧者不知也。 前一阵子，电脑的忽然死机让我有点担心数据的安全。于是买了一块硬盘备份数据，但思来想去，还是大厂商的云端硬盘更为安全。至于 blog 本身资料的备份，也可以设为不公开，保存在云上。 这里先放一些以前的旧资料，它们一开始是在一块看起来就非常不可靠的 32GB U盘上，现在保存在移动硬盘上。 虽然这些资料我大多都没看过，不过总会有需要的人吧。 2016冬令营课件.zip ，这里面的 ppt 导出 pdf 会丢失动画效果，因此就直接一整个压缩了： 树上 DP ： 数论选讲：

第一次看《龙与虎》，大约是几年前。最近二刷完，总想写点什么，然而我在写点什么之前又总想看看别人的评论，最后总是以 “我想写的别人都写到了，而且更深、更广” 这样的结局潦草作罢。 下面是目前我看到的最好的分析文章了： 怎么评价《龙与虎》这部动画？ - 黑色耳机线的回答 - 知乎 还是说点自己的感想吧。也许在 Songbirds 的伴奏下，读者还能勉强对付我用生硬文字拼凑出来的零星思考。 说到底，情感这种东西最重要的是共同的经历。我们只能遗憾地承认，放眼人海，很难说两个人是天造地设的一对，非君不可，在不同的世界线里（假设），因缘际会，难免目及旁人。 那么，对彼此特殊的部分也就是两人共同的经历和回忆了，这是别人无法拥有、也无法夺走的优势。 这也是为什么异地恋难以善终、极具考验——因为你缺席（absent）了。开心无法分享，痛苦独自承担，情感的维系要么是一种自我感动式的催眠、沉溺于一种对另一半的抽象感觉，要么是出于维护在分开之前就已然积累的深厚的共同经历——这已经证明了共同经历的重要性。每天视频电话煲，放下手机的时刻，是否有种欣喜之后的空洞、 ...

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